酿成一个平行四 边形

酿成一个平行四 边形

发布时间:2019-09-13

  多边形面积学问点归纳_数学_小学教育_教育专区。包含平行四边形、三角形、梯形的面积推导和相联系关系系,结果很是好

  多边形面积学问点归纳总结 1、长方形面积=长×宽 字母公式:s=ab 长方形周长=(长+宽)×2 字母公式:c=(a+b)×2 (长=周长÷ 2-宽; 宽=周长÷ 2-长) ★长方形中面积、周长取长和宽之间的变化关系: (1)长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c ÷ 2 (2)长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。 2、正方形面积=边长×边长 字母公式:s= a? 或者 s=a×a 正方形周长=边长×4 字母公式:c=4a 或者 c= a×4 3、平行四边形面积=底×高 字母公式:s=ah (底=面积÷ 高; 高=面积÷ 底 ) ★平行四边形面积公式的推导过程:剪拼、平移 沿着平行四边形的 肆意一条高剪开,将其一部门平移取另一部门正好拼成一个长方形, 这个长方形的长就是平行四边形的底, 这个长方形的宽就是平行四边 形的高。由于长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高, 用字母暗示 S=a×h。 ★等底等高的平行四边形面积相等。 4、三角形面积=底× 高÷ 2 字母公式:s=ah÷ 2 (底=面积×2÷ 高; 高=面积×2÷ 底 ) ★三角形面积公式的推导过程: 扭转、平移 将两个完全一样的三角 形拼成一个平行四边形, 拼成的平行四边形的底就是三角形的底, 拼 成的平行四边形的高就是三角形的高, 拼成的平行四边形的面积是三 角形面积的 2 倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。 1 由于平行四边形的面积等于底×高, 所以三角形的面积等于底×高÷ 2。 用字母暗示 S=a×h÷ 2。 ★等底等高的三角形面积相等。 ★等底等高的三角形和平行四边形面积关系: 等底等高的平行四边形 面积是三角形面积的 2 倍; 等底等高的三角形面积是平行四边形面积 的一半。 一、学问点: 1. 面积计较公式(文字公式和字母公式) ,必需书写完整。 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高÷2 梯形的面积 = (上底+ 下底)×高÷2 S=ab S=a? S= a h S= a h÷ 2 S = (a + b ) h÷2 2.一个平行四边形能朋分成两个完全不异的三角形;两个完全不异 的三角形能拼成一个平行四边形。 底是三角形的 () 高是三角形的 () 一个平行四边形能朋分成两个完全不异的梯形; 两个完全不异的梯形 可能拼成一个平行四边形。底是梯形的( )高是梯形的( ) 等底等高的三角形的面积必然相等,外形不必然不异。 一个三角形的面积是取它等底等高的平行四边形面积的一半。 3. 若是一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,那么 三角形的高是平行四边形的高的 2 倍; 若是一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等,那么三角 形的底是平行四边形的底的 2 倍; 4.面积计较的步调: (1)看清图形; (2)用对公式; (3)细心计较; (4)留意单元 留意点: (1)底和高要对应; (2)计较三角形和梯形的面积不要忘 记除以 2; (3)单元同一。 2 5. 计较组合图形的面积,能够通过度割法、加添法、割补法等将组 合图形为已过的根基图形进行计较, 将计较成果相加或者相 减。 二、典型题: (一)按要求绘图。 鄙人面的方格纸上画出头具名积都是 6 平方厘米的一个三角形, 一个平行 四边形和一个梯形。 (图中每个方格暗示 1 平方厘米) (二)判断: (1)两个完全一样的曲角三角形能拼成平行四边形。 ( (2) 两个面积相等的三角形必然等底等高。 (4) 三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。 (5) 梯形的面积等于上底加下底的和乘高。 (三)选择: (1)一个曲角三角形的边别离是 3 厘米、4 厘米和 5 厘米,这个三 角形的面积是 ( ( ) 平方厘米。 A.12 B.6 倍 B.6 C.9 倍 C.20 D.无法确定 B.变小 C.不变 D.60 (2) 一个平行四边形的底扩大 3 倍,高也扩大 3 倍,面积就扩大 )倍。A.3 倍 (3)把一个长方形的两个对角向相反的标的目的拉动,变成一个平行四 边形,它的周长( ) ,面积( ) 。A.变大 一、填空题 2.5 公顷= )平方米 58000 平方米= )公顷 0.32 平方千米= )平方米= )公顷 3.6 公顷= )平方米 5.4 公顷= )平方米 15 平方千米= )公顷 350 平方厘米= )平方分米 4 平方千米= )公顷 120 平方米= )公顷 52 公顷= )平方千米 160 平方厘米= )平方分米= )平方米 0.25 平方米= )平方分米= )平方厘米 二、判断题 1、平等四边形的底越长,它的面积就越大。 ( 2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ( ) ) 3 ) ) ) ) ) ( ( ( (3) 两个外形不异的三角形能够拼成一个平行四边形。 ( 3、两块地盘的周长相等,它们的面积就相等。 ( 6 倍。 ( ) ) 4、平行四边形的高不变,把它的底扩大 6 倍,它们的面积扩大 5、平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍。 ( ) 6、两个面积相等的梯形必然能够拼成平行四边形。 ( ) 7、正在长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是长方 形面积的一半。 ( ) ) ) ) 8、两个三角形的底和高相等,它们的面积也相等。 ( 9、同底等高的两个三角形的面积必然相等。 ( 三、使用题 1、一块三角形地,高是 36 米,底是 18 米,共收小麦 777.6 千 克,平均每平方米收小麦几多千克? 2、一块平行四边形的麦地,底是 450 米,高是 86 米,这块地共 有几多公顷?若是平均每公顷收小麦 86000 千克, 这块地共收小麦多 少千克? 3、一块梯形钢板,上底长 0.7 米,下底长 0.8 米,高 1.4 米, 若是每平方米钢板沉 23.5 千克,这块钢板沉几多千克? 4、一块红布长 30 米,宽 1.5 米,用它做两条曲角边都是 5 分米 的曲角三角形小旗,能够做几多面? 5、有一块三角形菜地,共 0.28 公顷。这块地的底边长 70 米, 高是几多米? 6、一台收割机的功课宽度为 1.5 米,工做时的牵引速度为每小 时 6.4 千米,按如许计较,收割 24000 平方米小麦,共需要几小时? 7、一个果园的外形是梯形。它的上底是 160 米,一底是 180 米, 高是 50 米。若是每棵树占地 10 平方米,这个果园共有果树几多棵? 8、科技小组制做飞机模子,机翼的平面图是由两个完全不异的 梯形构成的。这个梯形的上底是 48 毫米,下底是 100 毫米,高是 250 毫米。这个机翼的面积是几多? 4 10、 肆意一个平行四边形都能够分成两个完全一样的梯形。 (


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